扇形OXYの弧上に点A, Bがある。条件1（直線APは点Aを接点とする接線である）と条件2（AP=BPである）の両方を満たす点Pを作図する。

1. 問題の内容

扇形OXYの弧上に点A, Bがある。条件1（直線APは点Aを接点とする接線である）と条件2（AP=BPである）の両方を満たす点Pを作図する。

2. 解き方の手順

(1) 点Aにおける接線を作図する。これは、点Aを通り線分OAに垂直な直線を引くことで実現できる。

(2) 線分ABの垂直二等分線を作図する。

(3) (1)と(2)で求めた2つの直線の交点が点Pとなる。

手順の理由：

条件1より、点Pは点Aにおける接線上に存在する。

条件2より、$AP=BP$なので、点Pは線分ABの垂直二等分線上に存在する。

したがって、点Pは点Aにおける接線と線分ABの垂直二等分線の交点となる。

3. 最終的な答え

点Aにおける接線と線分ABの垂直二等分線の交点を作図する。