40人の男子生徒のハンドボール投げの記録が度数分布表で与えられている。 (1) この度数分布表から平均値を求める。 (2) この度数分布表から最頻値を求める。

1. 問題の内容

40人の男子生徒のハンドボール投げの記録が度数分布表で与えられている。

(1) この度数分布表から平均値を求める。

(2) この度数分布表から最頻値を求める。

2. 解き方の手順

(1) 平均値を求める。度数分布表から平均値を求める場合、各階級の階級値（階級の中央の値）を求め、それぞれの階級値にその階級の度数を掛けたものの総和を、度数の合計で割る。

まず、各階級の階級値を計算する。

- 16~20の階級値: $(16+20)/2 = 18$

- 20~24の階級値: $(20+24)/2 = 22$

- 24~28の階級値: $(24+28)/2 = 26$

- 28~32の階級値: $(28+32)/2 = 30$

- 32~36の階級値: $(32+36)/2 = 34$

- 36~40の階級値: $(36+40)/2 = 38$

次に、各階級値に度数を掛ける。

- 18 × 5 = 90

- 22 × 12 = 264

- 26 × 10 = 260

- 30 × 2 = 60

- 34 × 6 = 204

- 38 × 5 = 190

これらの総和を計算する。

$90 + 264 + 260 + 60 + 204 + 190 = 1068$

最後に、この総和を度数の合計（40）で割る。

$1068 / 40 = 26.7$

(2) 最頻値を求める。最頻値は、度数が最も多い階級の階級値を指す。度数分布表を見ると、度数が最も多いのは20~24の階級で、度数は12である。したがって、最頻値はこの階級の階級値である。

20~24の階級値は$(20+24)/2 = 22$

3. 最終的な答え

(1) 平均値: 26.7 m

(2) 最頻値: 22 m