2点 $(-3, 2)$, $(2, -1)$ を通る直線に平行で、点 $(5, 2)$ を通る直線の式を求める問題です。求める直線の式は、$y = \frac{アイ}{ウ}x + エ$ の形で表されます。

1. 問題の内容

2点 $(-3, 2)$, $(2, -1)$ を通る直線に平行で、点 $(5, 2)$ を通る直線の式を求める問題です。求める直線の式は、$y = \frac{アイ}{ウ}x + エ$ の形で表されます。

2. 解き方の手順

まず、与えられた2点 $(-3, 2)$ と $(2, -1)$ を通る直線の傾きを求めます。傾きは $\frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$ で計算できます。

$傾き = \frac{-1 - 2}{2 - (-3)} = \frac{-3}{5}$

求める直線は、この直線に平行なので、傾きは同じ $-\frac{3}{5}$ になります。

したがって、求める直線の式は $y = -\frac{3}{5}x + b$ と表せます。

次に、この直線が点 $(5, 2)$ を通ることから、$x = 5$, $y = 2$ を代入して $b$ の値を求めます。

$2 = -\frac{3}{5} \times 5 + b$

$2 = -3 + b$

$b = 2 + 3 = 5$

したがって、求める直線の式は $y = -\frac{3}{5}x + 5$ となります。

3. 最終的な答え

アイ：-3

ウ：5

エ：5

よって、答えは $y = -\frac{3}{5}x + 5$ です。