高橋君がA町からB町を通り、20km離れたC町まで行く。AB間は自転車で時速12km、BC間は時速4kmで歩いたところ、合計3時間かかった。AB間の距離を求める問題です。

1. 問題の内容

高橋君がA町からB町を通り、20km離れたC町まで行く。AB間は自転車で時速12km、BC間は時速4kmで歩いたところ、合計3時間かかった。AB間の距離を求める問題です。

2. 解き方の手順

AB間の距離を $x$ kmとします。BC間の距離は $20 - x$ kmとなります。

AB間の移動にかかる時間は $\frac{x}{12}$ 時間です。

BC間の移動にかかる時間は $\frac{20-x}{4}$ 時間です。

移動時間の合計が3時間なので、次の方程式が成り立ちます。

$\frac{x}{12} + \frac{20-x}{4} = 3$

この方程式を解きます。まず、両辺に12をかけます。

$x + 3(20 - x) = 36$

$x + 60 - 3x = 36$

$-2x = -24$

$x = 12$

したがって、AB間の道のりは12kmです。

3. 最終的な答え

12 km