正方形の紙の四隅から一辺が4cmの正方形を切り取り、ふたのない直方体の容器を作ったところ、容積が$196cm^3$になった。もとの正方形の紙の一辺の長さを$x$ cmとするとき、直方体の底面の一辺の長さを$x$を用いて表す。

代数学方程式体積幾何

2025/8/8

1. 問題の内容

正方形の紙の四隅から一辺が4cmの正方形を切り取り、ふたのない直方体の容器を作ったところ、容積が

196cm^3

になった。もとの正方形の紙の一辺の長さを

x

cmとするとき、直方体の底面の一辺の長さを

x

を用いて表す。

2. 解き方の手順

* もとの正方形の紙の一辺の長さが

x

cm。

* 四隅から一辺が4cmの正方形を切り取るので、直方体の底面の一辺の長さは、

x

から4cmが2つ分引かれた長さになる。

* したがって、直方体の底面の一辺の長さは

x - 4 - 4 = x - 8

(cm)。

3. 最終的な答え

x - 8

cm

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