(1) ガソリン50Lで1100km走る自動車が、ガソリン $x$ Lで $y$ km走るとする。 ① $y$ を $x$ の式で表す。 ② ガソリン15Lでは何km走ることができるか。 (2) 14kmの道のりを、時速 $x$ kmで歩くと $y$ 時間かかるとする。 ① $y$ を $x$ の式で表す。 ② ちょうど4時間で行くには、時速何kmで歩けばよいか。

1. 問題の内容

(1)

ガソリン50Lで1100km走る自動車が、ガソリン $x$ Lで $y$ km走るとする。

① $y$ を $x$ の式で表す。

② ガソリン15Lでは何km走ることができるか。

(2)

14kmの道のりを、時速 $x$ kmで歩くと $y$ 時間かかるとする。

① $y$ を $x$ の式で表す。

② ちょうど4時間で行くには、時速何kmで歩けばよいか。

2. 解き方の手順

(1)

① $x$ と $y$ は比例の関係にあるので、比例定数を $a$ とすると、

$y = ax$ と表せる。

$x = 50$ のとき $y = 1100$ なので、これを代入すると、

$1100 = 50a$

$a = \frac{1100}{50} = 22$

よって、$y = 22x$

② $x = 15$ を $y = 22x$ に代入すると、

$y = 22 \times 15 = 330$

(2)

① 道のり、速さ、時間の関係は、道のり = 速さ × 時間 なので、

$14 = x \times y$

よって、$y = \frac{14}{x}$

② $y = 4$ を $y = \frac{14}{x}$ に代入すると、

$4 = \frac{14}{x}$

$x = \frac{14}{4} = \frac{7}{2} = 3.5$

3. 最終的な答え

(1)

① $y = 22x$

② 330km

(2)

① $y = \frac{14}{x}$

② 時速3.5km