与えられた式 $D = (2(m+3))^2 - 4 \cdot 1 \cdot (3-m)$ を展開し、整理して簡単にしてください。

1. 問題の内容

与えられた式 $D = (2(m+3))^2 - 4 \cdot 1 \cdot (3-m)$ を展開し、整理して簡単にしてください。

2. 解き方の手順

まず、式を展開します。

$D = (2(m+3))^2 - 4(3-m)$

$D = (2m+6)^2 - 12 + 4m$

次に、$(2m+6)^2$ を展開します。

$(2m+6)^2 = (2m)^2 + 2(2m)(6) + 6^2 = 4m^2 + 24m + 36$

したがって、

$D = 4m^2 + 24m + 36 - 12 + 4m$

$D = 4m^2 + 28m + 24$

3. 最終的な答え

$D = 4m^2 + 28m + 24$