「SAPPORO」の7文字を一列に並べる場合の数を求める問題です。同じ文字が含まれているため、順列の重複を考慮する必要があります。

1. 問題の内容

「SAPPORO」の7文字を一列に並べる場合の数を求める問題です。同じ文字が含まれているため、順列の重複を考慮する必要があります。

2. 解き方の手順

SAPPOROの7文字を並べる総数は、7!通りです。

ただし、Pが2つ、Oが2つと重複があるので、それらの並び替えによる重複を割る必要があります。

順列の公式は、$n$個のものを並べる場合の数で、$n!$で表されます。

また、同じものが複数ある場合の順列の公式は、全体で$n$個のものがあり、$a$個が同じ種類、$b$個が同じ種類、...の場合、並べ方は、

$\frac{n!}{a!b!...}$

で計算できます。

この問題の場合、$n=7$ (SAPPOROの文字数)、Pが2つ、Oが2つです。したがって、並べ方は、

$\frac{7!}{2!2!} = \frac{7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}{(2 \times 1) \times (2 \times 1)} = \frac{5040}{4} = 1260$

3. 最終的な答え

1260通り