次の $\triangle ABO$ の面積を求めよ。グラフには直線 $y=x$ と $y=-x$、そして $x=-2$ の直線が描かれており、これらの直線によって作られる三角形 $\triangle ABO$ の面積を求める問題です。ここで、$O$ は原点、$A$ は直線 $x=-2$ と $y=x$ の交点、$B$ は直線 $x=-2$ と $y=-x$ の交点です。

1. 問題の内容

次の $\triangle ABO$ の面積を求めよ。グラフには直線 $y=x$ と $y=-x$、そして $x=-2$ の直線が描かれており、これらの直線によって作られる三角形 $\triangle ABO$ の面積を求める問題です。ここで、$O$ は原点、$A$ は直線 $x=-2$ と $y=x$ の交点、$B$ は直線 $x=-2$ と $y=-x$ の交点です。

2. 解き方の手順

まず、点 $A$ と点 $B$ の座標を求めます。

点 $A$ は直線 $x=-2$ と $y=x$ の交点なので、$A$ の座標は $(-2, -2)$ です。

点 $B$ は直線 $x=-2$ と $y=-x$ の交点なので、$B$ の座標は $(-2, 2)$ です。

$\triangle ABO$ の面積を求めるために、$AB$ の長さを底辺、$O$ から $AB$ への距離を高さとします。

$AB$ の長さは、$B$ の $y$ 座標から $A$ の $y$ 座標を引いたものです。したがって、$AB = 2 - (-2) = 4$ です。

$O$ から $AB$ への距離は、原点から直線 $x=-2$ までの距離なので、2 です。

$\triangle ABO$ の面積は、$($底辺$) \times ($高さ$) / 2$ で求められます。

面積 $= (AB) \times ($高さ$) / 2 = 4 \times 2 / 2 = 4$

3. 最終的な答え

$\triangle ABO$ の面積は4です。