直角三角形ABCにおいて、$\angle{B} = 30^\circ$, $\angle{A} = 60^\circ$, $a=3$ (辺BC) であるとき、辺ACの長さ $b$ を求める問題です。

1. 問題の内容

直角三角形ABCにおいて、$\angle{B} = 30^\circ$, $\angle{A} = 60^\circ$, $a=3$ (辺BC) であるとき、辺ACの長さ $b$ を求める問題です。

2. 解き方の手順

$\triangle ABC$ は直角三角形なので、三角比を使って解くことができます。

$\angle B = 30^\circ$ なので、$a=3$を使って $b$ を求めるには、$\tan$ の関係を使います。

$\tan(\angle B) = \frac{b}{a}$ なので、

$\tan(30^\circ) = \frac{b}{3}$

$b = 3 \times \tan(30^\circ)$

$\tan(30^\circ) = \frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{3}}{3}$

$b = 3 \times \frac{\sqrt{3}}{3}$

$b = \sqrt{3}$

3. 最終的な答え

$\sqrt{3}$