1辺が $2cm$ の正方形と1辺が $6cm$ の正方形がある。これらの2つの正方形の面積の和に等しい面積を持つ正方形を作るとき、その正方形の1辺の長さを求める。

1. 問題の内容

1辺が $2cm$ の正方形と1辺が $6cm$ の正方形がある。これらの2つの正方形の面積の和に等しい面積を持つ正方形を作るとき、その正方形の1辺の長さを求める。

2. 解き方の手順

まず、それぞれの正方形の面積を計算します。

1辺が $2cm$ の正方形の面積は、$2^2 = 4 cm^2$ です。

1辺が $6cm$ の正方形の面積は、$6^2 = 36 cm^2$ です。

次に、これらの面積の和を計算します。

$4 + 36 = 40 cm^2$

求める正方形の面積は $40 cm^2$ です。

その正方形の1辺の長さを $x$ とすると、$x^2 = 40$ となります。

したがって、$x = \sqrt{40}$ となります。

$\sqrt{40}$ を簡略化します。$40 = 4 \times 10$ なので、$\sqrt{40} = \sqrt{4 \times 10} = \sqrt{4} \times \sqrt{10} = 2\sqrt{10}$ となります。

3. 最終的な答え

$2\sqrt{10} cm$