A地点からB地点まで行くのに、最初の $a$ 時間は時速3kmで歩き、その後は時速4kmで歩いたところ、合計で90分かかった。A地点からB地点までの道のりを $a$ を用いて表す。

1. 問題の内容

A地点からB地点まで行くのに、最初の $a$ 時間は時速3kmで歩き、その後は時速4kmで歩いたところ、合計で90分かかった。A地点からB地点までの道のりを $a$ を用いて表す。

2. 解き方の手順

まず、90分を時間に変換します。90分は $\frac{90}{60} = \frac{3}{2}$ 時間です。

時速3kmで $a$ 時間歩いた距離は $3a$ kmです。

時速4kmで歩いた時間を $t$ 時間とすると、その距離は $4t$ kmです。

合計時間は $\frac{3}{2}$ 時間なので、$a + t = \frac{3}{2}$ という関係が成り立ちます。したがって、$t = \frac{3}{2} - a$ となります。

A地点からB地点までの距離は、$3a + 4t$ で表されます。 $t$ に $\frac{3}{2} - a$ を代入すると、

$3a + 4(\frac{3}{2} - a) = 3a + 6 - 4a = 6 - a$

したがって、A地点からB地点までの道のりは $6 - a$ kmです。

3. 最終的な答え

$6 - a$ km