次の方程式を解きます。 $\frac{1}{2}(x-6)(x+1) = x(x+1)$

1. 問題の内容

次の方程式を解きます。

$\frac{1}{2}(x-6)(x+1) = x(x+1)$

2. 解き方の手順

まず、両辺に2をかけます。

$(x-6)(x+1) = 2x(x+1)$

次に、右辺を左辺に移項します。

$(x-6)(x+1) - 2x(x+1) = 0$

$(x+1)$ でくくり出します。

$(x+1)((x-6)-2x) = 0$

括弧内を整理します。

$(x+1)(x-6-2x) = 0$

$(x+1)(-x-6) = 0$

$-(x+1)(x+6) = 0$

$x+1 = 0$ または $x+6 = 0$ を解きます。

$x = -1$ または $x = -6$

3. 最終的な答え

$x = -1, -6$