(1) $a = 5$, $b = -4$ のとき、$a^2 + 2ab - 3b^2$ の値を求める。 (2) $x = -\frac{2}{3}$ のとき、$3(x+4) - 4(1-3x)$ の値を求める。

1. 問題の内容

(1) $a = 5$, $b = -4$ のとき、$a^2 + 2ab - 3b^2$ の値を求める。

(2) $x = -\frac{2}{3}$ のとき、$3(x+4) - 4(1-3x)$ の値を求める。

2. 解き方の手順

(1)

与えられた式に $a$ と $b$ の値を代入する。

$a^2 + 2ab - 3b^2 = 5^2 + 2(5)(-4) - 3(-4)^2$

$= 25 - 40 - 3(16)$

$= 25 - 40 - 48$

$= -15 - 48$

$= -63$

(2)

与えられた式に $x$ の値を代入する。

$3(x+4) - 4(1-3x)$ を先に展開して整理することも可能だが、ここでは代入してから計算する。

$3(x+4) - 4(1-3x) = 3(-\frac{2}{3}+4) - 4(1-3(-\frac{2}{3}))$

$= 3(-\frac{2}{3} + \frac{12}{3}) - 4(1+2)$

$= 3(\frac{10}{3}) - 4(3)$

$= 10 - 12$

$= -2$

3. 最終的な答え

(1) -63

(2) -2