与えられた式 $x^2 + 2x - (y-1)(y-3)$ を因数分解する問題です。代数学因数分解多項式展開2025/8/81. 問題の内容与えられた式 x2+2x−(y−1)(y−3)x^2 + 2x - (y-1)(y-3)x2+2x−(y−1)(y−3) を因数分解する問題です。2. 解き方の手順まず、与えられた式を展開します。x2+2x−(y2−3y−y+3)=x2+2x−(y2−4y+3)x^2 + 2x - (y^2 - 3y - y + 3) = x^2 + 2x - (y^2 - 4y + 3)x2+2x−(y2−3y−y+3)=x2+2x−(y2−4y+3)x2+2x−y2+4y−3x^2 + 2x - y^2 + 4y - 3x2+2x−y2+4y−3次に、この式を因数分解しやすい形に変形します。x2+2x+1−y2+4y−4x^2 + 2x + 1 - y^2 + 4y - 4x2+2x+1−y2+4y−4(x+1)2−(y−2)2(x+1)^2 - (y-2)^2(x+1)2−(y−2)2これは二乗の差の形なので、(x+1+y−2)(x+1−(y−2))(x+1 + y-2)(x+1 - (y-2))(x+1+y−2)(x+1−(y−2))(x+y−1)(x−y+3)(x+y-1)(x-y+3)(x+y−1)(x−y+3)3. 最終的な答え(x+y−1)(x−y+3)(x+y-1)(x-y+3)(x+y−1)(x−y+3)