正方形の紙の四隅から1辺が4cmの正方形を切り取り、蓋のない直方体の容器を作ったところ、容積が196cm$^3$になった。元の正方形の紙の1辺の長さを$x$ cmとするとき、直方体の底面の1辺の長さを$x$を使って表す。

1. 問題の内容

正方形の紙の四隅から1辺が4cmの正方形を切り取り、蓋のない直方体の容器を作ったところ、容積が196cm$^3$になった。元の正方形の紙の1辺の長さを$x$ cmとするとき、直方体の底面の1辺の長さを$x$を使って表す。

2. 解き方の手順

元の正方形の紙の1辺の長さを$x$ cmとする。

直方体を作るために四隅から1辺が4cmの正方形を切り取るので、直方体の底面の1辺の長さは、$x$から2つの4cmを引いた長さになる。

したがって、直方体の底面の1辺の長さは $x - 4 - 4$ で表される。

3. 最終的な答え

直方体の底面の1辺の長さは $x - 8$ cm。