## 問題の内容

## 問題の内容

以下の3つの立体の表面積と体積を求めます。

1. 底面の半径が4cm、高さが8cmの円柱

2. 底面の半径が3cm、高さが4cm、母線の長さが5cmの円錐

3. 半径6cmの球

## 解き方の手順

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1. 円柱 (底面の半径4cm, 高さ8cm)

* **表面積**:

* 底面積: $πr^2 = π * 4^2 = 16π$

* 側面積: $2πrh = 2π * 4 * 8 = 64π$

* 表面積: 底面積 x 2 + 側面積 $= 16π * 2 + 64π = 32π + 64π = 96π$

* **体積**:

* 体積: 底面積 x 高さ $= πr^2h = π * 4^2 * 8 = 16π * 8 = 128π$

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2. 円錐 (底面の半径3cm, 高さ4cm, 母線の長さ5cm)

* **表面積**:

* 底面積: $πr^2 = π * 3^2 = 9π$

* 側面積: $πrl = π * 3 * 5 = 15π$ (lは母線の長さ)

* 表面積: 底面積 + 側面積 $= 9π + 15π = 24π$

* **体積**:

* 体積: $\frac{1}{3}πr^2h = \frac{1}{3}π * 3^2 * 4 = \frac{1}{3}π * 9 * 4 = 12π$

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3. 球 (半径6cm)

* **表面積**:

* 表面積: $4πr^2 = 4π * 6^2 = 4π * 36 = 144π$

* **体積**:

* 体積: $\frac{4}{3}πr^3 = \frac{4}{3}π * 6^3 = \frac{4}{3}π * 216 = 4π * 72 = 288π$

## 最終的な答え

1. **円柱**:

* 表面積: $96π$ cm$^2$

* 体積: $128π$ cm$^3$

2. **円錐**:

* 表面積: $24π$ cm$^2$

* 体積: $12π$ cm$^3$

3. **球**:

* 表面積: $144π$ cm$^2$

* 体積: $288π$ cm$^3$