問題4: 図の三角形ABCを平行移動、回転移動させた三角形はどれか、記号で答えよ。 問題5: 図のおうぎ形の弧の長さと面積を求めよ。半径は6cm、中心角は150度。

1. 問題の内容

問題4: 図の三角形ABCを平行移動、回転移動させた三角形はどれか、記号で答えよ。

問題5: 図のおうぎ形の弧の長さと面積を求めよ。半径は6cm、中心角は150度。

2. 解き方の手順

問題4:

平行移動：三角形の形と向きが変わらず、位置だけが変わる移動。

回転移動：三角形の形は変わらないが、ある点を中心に回転する移動。

図から、三角形ABCを平行移動させたものは(ウ)、回転移動させたものは(ア)であることがわかる。

問題5:

おうぎ形の弧の長さは、円周の割合で求められる。円周は $2\pi r$ であり、中心角が360度の時の長さである。

中心角が150度なので、弧の長さは $2\pi r \times \frac{150}{360}$ で求められる。

おうぎ形の面積は、円の面積の割合で求められる。円の面積は $\pi r^2$ であり、中心角が360度の時の面積である。

中心角が150度なので、面積は $\pi r^2 \times \frac{150}{360}$ で求められる。

弧の長さを計算する。半径r=6cmなので、

$2 \pi \times 6 \times \frac{150}{360} = 12\pi \times \frac{5}{12} = 5\pi$

面積を計算する。半径r=6cmなので、

$\pi \times 6^2 \times \frac{150}{360} = 36\pi \times \frac{5}{12} = 15\pi$

3. 最終的な答え

問題4:

平行移動：ウ

回転移動：ア

問題5:

弧の長さ: $5\pi$ cm

面積: $15\pi$ cm²