定価100円の商品がA店とB店で売られている。A店では定価の12%引きで販売。B店では10個までは定価で販売、10個を超える分については定価の25%引きで販売。A店で買うよりB店で買った方が安くなるのは何個以上買うときか求める。

1. 問題の内容

定価100円の商品がA店とB店で売られている。A店では定価の12%引きで販売。B店では10個までは定価で販売、10個を超える分については定価の25%引きで販売。A店で買うよりB店で買った方が安くなるのは何個以上買うときか求める。

2. 解き方の手順

A店での購入金額を計算する。

1個あたり$100 \times (1 - 0.12) = 100 \times 0.88 = 88$円。

$x$個購入する場合、$88x$円。

B店での購入金額を計算する。

10個までは定価なので、$10 \times 100 = 1000$円。

10個を超える分は、$100 \times (1 - 0.25) = 100 \times 0.75 = 75$円。

$x$個購入する場合、$x > 10$であるとして、

$1000 + 75(x - 10)$円。

A店よりB店の方が安くなる条件を求める。

$88x > 1000 + 75(x - 10)$

$88x > 1000 + 75x - 750$

$88x > 75x + 250$

$13x > 250$

$x > \frac{250}{13} \approx 19.23$

$x$は整数なので、$x \ge 20$。

3. 最終的な答え

20個