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$\cos 160^\circ$ を鋭角の三角比で表す問題です。

幾何学三角比三角関数角度変換
2025/8/8

1. 問題の内容

cos⁡160∘\cos 160^\circ を鋭角の三角比で表す問題です。

2. 解き方の手順

cos⁡(θ)\cos (\theta) の性質を利用します。
cos⁡(180∘−θ)=−cos⁡(θ)\cos (180^\circ - \theta) = -\cos (\theta) の関係を使います。
この問題では、θ=20∘\theta = 20^\circ とすると、180∘−20∘=160∘180^\circ - 20^\circ = 160^\circ となります。
したがって、
cos⁡160∘=cos⁡(180∘−20∘)=−cos⁡20∘\cos 160^\circ = \cos (180^\circ - 20^\circ) = -\cos 20^\circ
となります。

3. 最終的な答え

−cos⁡20∘-\cos 20^\circ

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