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$\tan 170^\circ$を鋭角の三角比で表す問題です。

幾何学三角比三角関数角度変換
2025/8/8

1. 問題の内容

tan⁡170∘\tan 170^\circを鋭角の三角比で表す問題です。

2. 解き方の手順

tan⁡(θ)\tan(\theta)は、tan⁡(180∘−θ)=−tan⁡(θ)\tan(180^\circ - \theta) = -\tan(\theta)の関係を利用して、鋭角の三角比に変換することができます。
170∘170^\circは、180∘−10∘180^\circ - 10^\circと表せます。
したがって、
tan⁡(170∘)=tan⁡(180∘−10∘)=−tan⁡(10∘)\tan(170^\circ) = \tan(180^\circ - 10^\circ) = -\tan(10^\circ)
となります。

3. 最終的な答え

−tan⁡10∘-\tan 10^\circ

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