二次方程式 $x^2 - 3x - 6 = 0$ を解け。

1. 問題の内容

二次方程式 $x^2 - 3x - 6 = 0$ を解け。

2. 解き方の手順

この二次方程式は因数分解できないので、解の公式を使って解きます。

解の公式は、二次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ の解が、

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

で与えられるというものです。

今回の問題では、$a=1$, $b=-3$, $c=-6$ なので、解の公式に代入すると、

$x = \frac{-(-3) \pm \sqrt{(-3)^2 - 4(1)(-6)}}{2(1)}$

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 24}}{2}$

$x = \frac{3 \pm \sqrt{33}}{2}$

3. 最終的な答え

$x = \frac{3 \pm \sqrt{33}}{2}$