ある問題集に270題の問題がある。最初は1日に10題ずつ解き、ある日から1日に7題ずつ解くように変えたところ、全部終わらせるのに30日かかった。7題ずつ解くようになったのは何日目からか、を求める問題。

1. 問題の内容

ある問題集に270題の問題がある。最初は1日に10題ずつ解き、ある日から1日に7題ずつ解くように変えたところ、全部終わらせるのに30日かかった。7題ずつ解くようになったのは何日目からか、を求める問題。

2. 解き方の手順

まず、もし30日間ずっと10題ずつ解いたと仮定すると、合計で何題解けるかを計算する。

$10 \times 30 = 300$ 題

次に、実際に解いた問題数と仮定で解いた問題数の差を計算する。

$300 - 270 = 30$ 題

この差は、1日に解く問題数を10題から7題に変えたことによって生じた。1日あたりどれだけ問題数が減ったかを計算する。

$10 - 7 = 3$ 題

最後に、合計の差を1日あたりの差で割ることで、1日に7題ずつ解いた日数を求める。

$30 \div 3 = 10$ 日

したがって、10日間は1日に7題ずつ解いたことになる。全体で30日間かかったので、10題ずつ解いた日数は $30 - 10 = 20$ 日である。問題では7題ずつ解き始めた日が問われているので、$20 + 1 = 21$日目。

3. 最終的な答え

21 日目