問題は2つあります。 (1) ヒストグラムに関する問題で、度数の最も大きい階級、階級値が152.5cmの階級の度数、身長が低い方から20番目の生徒が入る階級の相対度数、身長が173cmの生徒が身長の高い方から何番目から何番目になるかを求めます。 (2) 度数分布表に関する問題で、生徒全員の人数、表中の空欄ア〜エを埋め、体重が40kg以上の生徒の割合を求めます。

1. 問題の内容

問題は2つあります。

(1) ヒストグラムに関する問題で、度数の最も大きい階級、階級値が152.5cmの階級の度数、身長が低い方から20番目の生徒が入る階級の相対度数、身長が173cmの生徒が身長の高い方から何番目から何番目になるかを求めます。

(2) 度数分布表に関する問題で、生徒全員の人数、表中の空欄ア〜エを埋め、体重が40kg以上の生徒の割合を求めます。

2. 解き方の手順

(1)

* 度数が最も大きい階級：ヒストグラムで最も高い棒を探すと、160cm以上165cm未満です。

* 階級値が152.5cmの階級の度数：階級値が152.5cmの階級は150cm以上155cm未満であり、その度数は4人です。

* 身長が低い方から20番目の生徒が入る階級の相対度数：各階級の度数を足し上げていきます。

* 145-150cm: 1人

* 145-155cm: 1 + 4 = 5人

* 145-160cm: 5 + 8 = 13人

* 145-165cm: 13 + 10 = 23人

よって、20番目の生徒は160cm以上165cm未満の階級に入ります。

相対度数は、その階級の度数（10人）を全体の人数（40人）で割った値です。

相対度数 = $10 / 40 = 0.25$

* 身長が173cmの生徒：170cm以上175cm未満の階級に入ります。

身長が高い方からの人数を計算します。

* 180-185cm: 1人

* 175-180cm: 2人

* 170-175cm: 6人

したがって、173cmの生徒は高い方から9番目から14番目に入ります。

(2)

* 生徒全員の人数：度数の合計を計算します。

10 + 12 + イ + ウ = 全体の人数

相対度数の合計は1なので、

0. 125 + ア + 0.425 + エ = 1

ア = 12 / (10 + 12 + イ + ウ)

0. 425 = イ / (10 + 12 + イ + ウ)

ア = 12/ 80 = 0.15 なので、生徒の合計人数は80人

0. 125+0.15+0.425+エ = 1

イ= 0.425 x 80= 34

ウ = 80 -10-12-34 = 24

エ = 0.3

* ア〜エにあてはまる数

ア = 0.15

イ = 34

ウ = 24

エ = 0.3

* 体重が40kg以上の生徒の割合

(34 + 24) / 80 = 58/80 = 0.725

0.725 * 100 = 72.5%

3. 最終的な答え

(1)

* 度数の最も大きい階級：160cm以上165cm未満

* 階級値が152.5cmの階級の度数：4人

* 身長が低い方から20番目の生徒が入る階級の相対度数：0.25

* 身長が173cmの生徒：高い方から9番目から14番目

(2)

* 生徒全員の人数：80人

* ア：0.15、イ：34、ウ：24、エ：0.3

* 体重が40kg以上の生徒の割合：72.5%