1から7までの数字が書かれた7枚のカードから、続けて2枚引く。1枚目の数を十の位、2枚目の数を一の位として2桁の整数を作るとき、その整数が25以下になる確率を求める。

1. 問題の内容

1から7までの数字が書かれた7枚のカードから、続けて2枚引く。1枚目の数を十の位、2枚目の数を一の位として2桁の整数を作るとき、その整数が25以下になる確率を求める。

2. 解き方の手順

まず、起こりうる全ての場合の数を求める。1枚目のカードの選び方は7通り、2枚目のカードの選び方は1枚目が引かれた後なので6通り。したがって、起こりうる全ての場合の数は $7 \times 6 = 42$ 通り。

次に、2桁の整数が25以下になる場合を数える。

* 十の位が1の場合：一の位は1から7のいずれでも良いので、7通り。

* 十の位が2の場合：一の位は1から5のいずれかであれば良いので、5通り。

よって、25以下となる場合は $7 + 5 = 12$ 通り。

したがって、求める確率は $\frac{12}{42} = \frac{2}{7}$ となる。

3. 最終的な答え

2/7