大小2つのサイコロを投げたとき、大きいサイコロが偶数で、小さいサイコロが奇数になる確率が $\frac{1}{a}$ である。このとき、$a$ に当てはまる数を求める。

## Q1

1. 問題の内容

大小2つのサイコロを投げたとき、大きいサイコロが偶数で、小さいサイコロが奇数になる確率が $\frac{1}{a}$ である。このとき、$a$ に当てはまる数を求める。

2. 解き方の手順

* 大きいサイコロが偶数になる確率は $\frac{3}{6} = \frac{1}{2}$

* 小さいサイコロが奇数になる確率は $\frac{3}{6} = \frac{1}{2}$

* 両方の事象が同時に起こる確率は、それぞれの確率の積である。

$\frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4}$

* $\frac{1}{a} = \frac{1}{4}$ なので、$a = 4$ である。

3. 最終的な答え

4

## Q2

1. 問題の内容

6本のくじの中に当たりくじが2本ある。A, Bの2人が順に1本ずつ引く。Aが引いて、引いたくじをもとに戻してからBが引くとき、Aが当たりBが外れる確率が $\frac{a}{9}$ である。このとき、$a$ に当てはまる数を求める。

2. 解き方の手順

* Aが当たりくじを引く確率は $\frac{2}{6} = \frac{1}{3}$

* Aが引いたくじを元に戻すので、Bが外れくじを引く確率は $\frac{4}{6} = \frac{2}{3}$

* Aが当たり、Bが外れる確率はそれぞれの確率の積となる。

$\frac{1}{3} \times \frac{2}{3} = \frac{2}{9}$

* $\frac{a}{9} = \frac{2}{9}$ なので、$a = 2$ である。

3. 最終的な答え

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