問題文は次の2つの不等式を与えています。 * ある数 $x$ を1から引いたものは3より小さい。つまり、$1 - x < 3$。 * $x$ を5倍して1を足したものを3で割ったものは、$x$に2を足したものより小さい。つまり、$\frac{5x + 1}{3} < x + 2$。 これらの2つの不等式を解き、$x$ が取りうる値の範囲を求めます。

1. 問題の内容

問題文は次の2つの不等式を与えています。

* ある数 $x$ を1から引いたものは3より小さい。つまり、$1 - x < 3$。

* $x$ を5倍して1を足したものを3で割ったものは、$x$に2を足したものより小さい。つまり、$\frac{5x + 1}{3} < x + 2$。

これらの2つの不等式を解き、$x$ が取りうる値の範囲を求めます。

2. 解き方の手順

まず、1つ目の不等式 $1 - x < 3$ を解きます。

両辺から1を引くと、

$-x < 2$

両辺に $-1$ をかけると (不等号の向きが変わる)、

$x > -2$

次に、2つ目の不等式 $\frac{5x + 1}{3} < x + 2$ を解きます。

両辺に3をかけると、

$5x + 1 < 3(x + 2)$

$5x + 1 < 3x + 6$

両辺から $3x$ を引くと、

$2x + 1 < 6$

両辺から1を引くと、

$2x < 5$

両辺を2で割ると、

$x < \frac{5}{2}$

したがって、$x$ は $-2 < x < \frac{5}{2}$ を満たす必要があります。

$\frac{5}{2} = 2.5$ であるため、$-2 < x < 2.5$となります。選択肢の中からこの不等式に最も近いものを選びます。

3. 最終的な答え

$-2 < x < \frac{5}{2}$

選択肢1が最も近いので、答えは1です。