ある会社の社員数は171人です。男性社員の40%と女性社員の50%が電車通勤をしており、その人数は等しいです。この会社の女性社員数を求めます。

1. 問題の内容

ある会社の社員数は171人です。男性社員の40%と女性社員の50%が電車通勤をしており、その人数は等しいです。この会社の女性社員数を求めます。

2. 解き方の手順

まず、男性社員の人数を $x$ 人、女性社員の人数を $y$ 人とします。

社員数の合計に関する式は、

$x + y = 171$

となります。

次に、電車通勤をしている人数に関する式を立てます。

男性社員の40%が電車通勤をしているので、その人数は $0.4x$ 人です。

女性社員の50%が電車通勤をしているので、その人数は $0.5y$ 人です。

電車通勤をしている人数が等しいので、

$0.4x = 0.5y$

となります。

連立方程式

$x + y = 171$

$0.4x = 0.5y$

を解きます。

2番目の式から $x$ について解くと、

$x = \frac{0.5}{0.4} y = \frac{5}{4} y$

となります。

これを1番目の式に代入すると、

$\frac{5}{4} y + y = 171$

$\frac{9}{4} y = 171$

$y = 171 \times \frac{4}{9}$

$y = 19 \times 4$

$y = 76$

となります。

3. 最終的な答え

女性社員数は76人です。