2次方程式 $x^2 + ax + 12 = 0$ の解の一つが $-2$ であるとき、$a$ の値と他の解を求めます。

1. 問題の内容

2次方程式 $x^2 + ax + 12 = 0$ の解の一つが $-2$ であるとき、$a$ の値と他の解を求めます。

2. 解き方の手順

まず、$x = -2$ が解なので、2次方程式に代入します。

$(-2)^2 + a(-2) + 12 = 0$

$4 - 2a + 12 = 0$

$-2a + 16 = 0$

$-2a = -16$

$a = 8$

これで、$a$ の値が求まりました。次に、$a = 8$ を2次方程式に代入します。

$x^2 + 8x + 12 = 0$

この2次方程式を解きます。因数分解を利用します。

$(x + 2)(x + 6) = 0$

したがって、$x = -2$ または $x = -6$ となります。

問題文より、解の一つは $-2$ であることがわかっているので、他の解は $-6$ です。

3. 最終的な答え

$a = 8$

他の解 $x = -6$