問題は、与えられた式を展開することです。特に、 (2) $(3a+1)^2$ (5) $(8x-5y)^2$ (8) $(\frac{4a}{8}-3)^2$ を展開しなさい。

1. 問題の内容

問題は、与えられた式を展開することです。特に、

(2) $(3a+1)^2$

(5) $(8x-5y)^2$

(8) $(\frac{4a}{8}-3)^2$

を展開しなさい。

2. 解き方の手順

(2) $(3a+1)^2$を展開します。

$(3a+1)^2 = (3a)^2 + 2(3a)(1) + 1^2 = 9a^2 + 6a + 1$

(5) $(8x-5y)^2$を展開します。

$(8x-5y)^2 = (8x)^2 - 2(8x)(5y) + (5y)^2 = 64x^2 - 80xy + 25y^2$

(8) $(\frac{4a}{8}-3)^2$を展開します。$\frac{4a}{8} = \frac{a}{2}$なので、$(\frac{a}{2}-3)^2$を計算します。

$(\frac{a}{2}-3)^2 = (\frac{a}{2})^2 - 2(\frac{a}{2})(3) + 3^2 = \frac{a^2}{4} - 3a + 9$

3. 最終的な答え

(2) $9a^2 + 6a + 1$

(5) $64x^2 - 80xy + 25y^2$

(8) $\frac{a^2}{4} - 3a + 9$