与えられた式 $81b^2 - 18b + 1$ を因数分解する。代数学因数分解二次式展開2025/8/101. 問題の内容与えられた式 81b2−18b+181b^2 - 18b + 181b2−18b+1 を因数分解する。2. 解き方の手順与えられた式は、(a−b)2=a2−2ab+b2(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2(a−b)2=a2−2ab+b2 の形をしていることを利用して因数分解する。まず、81b281b^281b2 は (9b)2(9b)^2(9b)2 であり、111 は 121^212 である。次に、−18b-18b−18b が −2ab-2ab−2ab に対応するか確認する。a=9ba = 9ba=9b、b=1b = 1b=1 とすると、−2ab=−2(9b)(1)=−18b-2ab = -2(9b)(1) = -18b−2ab=−2(9b)(1)=−18b となる。したがって、与えられた式は、(9b−1)2(9b-1)^2(9b−1)2 と因数分解できる。3. 最終的な答え(9b−1)2(9b - 1)^2(9b−1)2