SENSEI AI
About App

与えられた式 $(x+y+1)^2 - 3(x+y+1) + 2$ を因数分解します。

代数学因数分解置換多項式
2025/8/10

1. 問題の内容

与えられた式 (x+y+1)2−3(x+y+1)+2(x+y+1)^2 - 3(x+y+1) + 2 を因数分解します。

2. 解き方の手順

(1) x+y+1=Ax+y+1 = A と置換します。
すると、与えられた式は A2−3A+2A^2 - 3A + 2 となります。
(2) A2−3A+2A^2 - 3A + 2 を因数分解します。
A2−3A+2=(A−1)(A−2)A^2 - 3A + 2 = (A-1)(A-2)
(3) AA を x+y+1x+y+1 に戻します。
(A−1)(A−2)=(x+y+1−1)(x+y+1−2)=(x+y)(x+y−1)(A-1)(A-2) = (x+y+1-1)(x+y+1-2) = (x+y)(x+y-1)

3. 最終的な答え

(x+y)(x+y−1)(x+y)(x+y-1)

「代数学」の関連問題

次の関数のグラフを書いてください。 (1) $y = |x-2|$ (2) $y = |3x+2|$ (3) $y = |x^2 - 4x|$ (4) $y = |x^2 + 3x - 4|$

絶対値関数のグラフ二次関数
2025/8/10

初項が50である等差数列 $\{a_n\}$ において、第9項から第18項までの和が0であるとき、初項から第 $n$ 項までの和の最大値を求める。

数列等差数列最大値和
2025/8/10

次の3つの和を求める問題です。 (1) $\sum_{k=1}^{n} (2k+1)$ (2) $\sum_{k=1}^{n} (3k-5)$ (3) $\sum_{k=1}^{4} \frac{1}...

数列シグマ級数
2025/8/10

$x = 2$ は $x^2 = 4$ であるための何条件か判定する問題です。

条件命題十分条件必要条件
2025/8/10

与えられた2つの2次関数 $f(x) = x^2 - 4x + 3$ と $g(x) = 2x^2 - ax + a - 1$ に関して、以下の問題を解く。 (1) 不等式 $f(x) < 0$ を解...

二次関数不等式判別式二次方程式の解グラフ
2025/8/10

問題は、与えられた数列の和を求めることです。具体的には、以下の2つの和を計算します。 (1) $\sum_{k=1}^{n} 2 \cdot 5^{k-1}$ (2) $\sum_{k=1}^{n} ...

数列等比数列シグマ和の公式
2025/8/10

初項が $50$ の等差数列 $\{a_n\}$ において、第 $9$ 項から第 $18$ 項までの和が $0$ であるとき、初項から第 $n$ 項までの和の最大値を求めよ。

等差数列数列の和二次関数最大値
2025/8/10

与えられたシグマ記号で表された和を、具体的な項の和の形で書き下す問題です。具体的には以下の3つの問題を解きます。 (1) $\sum_{k=1}^{n} (2k-1)$ (2) $\sum_{k=3}...

シグマ記号数列和
2025/8/10

与えられた数式の総和を計算します。数式は $\sum_{k=3}^{8} 2^{k-1}$ です。

等比数列総和シグマ数列
2025/8/10

$\sum_{k=1}^{n} (2k-1)$ を項の和の形で書き表してください。

数列シグマ等差数列和の公式
2025/8/10