画像に写っている複数の式を展開する必要がある問題です。展開する式は次の通りです。 (2) $(3a+1)^2$ (5) $(8x-5y)^2$ (8) $(4a-\frac{3}{8})^2$

1. 問題の内容

画像に写っている複数の式を展開する必要がある問題です。展開する式は次の通りです。

(2) $(3a+1)^2$

(5) $(8x-5y)^2$

(8) $(4a-\frac{3}{8})^2$

2. 解き方の手順

(2) $(3a+1)^2$ を展開します。二項の平方の公式 $(A+B)^2 = A^2 + 2AB + B^2$ を使用します。

$A = 3a$, $B = 1$ とすると、

$(3a+1)^2 = (3a)^2 + 2(3a)(1) + 1^2 = 9a^2 + 6a + 1$

(5) $(8x-5y)^2$ を展開します。二項の平方の公式 $(A-B)^2 = A^2 - 2AB + B^2$ を使用します。

$A = 8x$, $B = 5y$ とすると、

$(8x-5y)^2 = (8x)^2 - 2(8x)(5y) + (5y)^2 = 64x^2 - 80xy + 25y^2$

(8) $(4a-\frac{3}{8})^2$ を展開します。二項の平方の公式 $(A-B)^2 = A^2 - 2AB + B^2$ を使用します。

$A = 4a$, $B = \frac{3}{8}$ とすると、

$(4a-\frac{3}{8})^2 = (4a)^2 - 2(4a)(\frac{3}{8}) + (\frac{3}{8})^2 = 16a^2 - 3a + \frac{9}{64}$

3. 最終的な答え

(2) $(3a+1)^2 = 9a^2 + 6a + 1$

(5) $(8x-5y)^2 = 64x^2 - 80xy + 25y^2$

(8) $(4a-\frac{3}{8})^2 = 16a^2 - 3a + \frac{9}{64}$