はい、承知いたしました。画像に示された4つの2次方程式を解きます。

はい、承知いたしました。画像に示された4つの2次方程式を解きます。

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1. 問題の内容**

与えられた4つの2次方程式をそれぞれ解き、$x$ の値を求めます。

各方程式は次のとおりです。

1. $(x-2)^2 = -15x - 14$

2. $2x^2 - 8x - 6 = 0$

3. $\frac{1}{9}x^2 - 2x + 7 = 0$

4. $(x+3)^2 - 2(x+3) = 0$

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2. 解き方の手順**

各方程式について、以下の手順で解を求めます。

* **方程式1: $(x-2)^2 = -15x - 14$**

1. 左辺を展開します。

$(x-2)^2 = x^2 - 4x + 4$

2. 方程式を整理します。

$x^2 - 4x + 4 = -15x - 14$

3. 右辺を左辺に移項します。

$x^2 - 4x + 15x + 4 + 14 = 0$

4. 同類項をまとめます。

$x^2 + 11x + 18 = 0$

5. 因数分解します。

$(x+2)(x+9) = 0$

6. 解を求めます。

$x+2 = 0$ または $x+9 = 0$

$x = -2$ または $x = -9$

* **方程式2: $2x^2 - 8x - 6 = 0$**

1. 方程式全体を2で割ります。

$x^2 - 4x - 3 = 0$

2. 解の公式を使います。

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

$a = 1, b = -4, c = -3$ を代入します。

$x = \frac{4 \pm \sqrt{(-4)^2 - 4(1)(-3)}}{2(1)}$

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 12}}{2}$

$x = \frac{4 \pm \sqrt{28}}{2}$

$x = \frac{4 \pm 2\sqrt{7}}{2}$

$x = 2 \pm \sqrt{7}$

* **方程式3: $\frac{1}{9}x^2 - 2x + 7 = 0$**

1. 方程式全体を9倍します。

$x^2 - 18x + 63 = 0$

2. 因数分解します。

$(x-7)(x-9) = 0$

3. 解を求めます。

$x-7 = 0$ または $x-9 = 0$

$x = 7$ または $x = 9$

* **方程式4: $(x+3)^2 - 2(x+3) = 0$**

1. $(x+3)$ を共通因数としてくくりだします。

$(x+3)((x+3) - 2) = 0$

2. 式を整理します。

$(x+3)(x+1) = 0$

3. 解を求めます。

$x+3 = 0$ または $x+1 = 0$

$x = -3$ または $x = -1$

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3. 最終的な答え**

1. $x = -2, -9$

2. $x = 2 \pm \sqrt{7}$

3. $x = 7, 9$

4. $x = -3, -1$