放物線A, B, Cが、それぞれ関数① $y = x^2$、② $y = \frac{1}{4}x^2$、③ $y = \frac{5}{2}x^2$ のいずれのグラフであるかを答える問題です。

1. 問題の内容

放物線A, B, Cが、それぞれ関数① $y = x^2$、② $y = \frac{1}{4}x^2$、③ $y = \frac{5}{2}x^2$ のいずれのグラフであるかを答える問題です。

2. 解き方の手順

$y = ax^2$ のグラフにおいて、$a$ の値が大きいほど、グラフの開き方は小さくなります。

つまり、より$y$軸に近づきます。

図を見ると、A, B, Cの順にグラフの開き方が小さくなっています。

したがって、$a$の値もA, B, Cの順に大きくなると考えられます。

関数①②③の$a$の値はそれぞれ、$1$, $\frac{1}{4}$, $\frac{5}{2}$です。

$\frac{1}{4} < 1 < \frac{5}{2}$ であるので、グラフの開きが大きい順に②、①、③となります。

したがって、

Aは② $y = \frac{1}{4}x^2$ のグラフ、

Bは① $y = x^2$ のグラフ、

Cは③ $y = \frac{5}{2}x^2$ のグラフとなります。

3. 最終的な答え

Aのグラフ：②

Bのグラフ：①

Cのグラフ：③