問題3：図の中から、相似な三角形の組をすべて選び、そのときに用いた相似条件を答える問題です。 問題4：図の中に相似な三角形を見つけ、相似の記号「$ \sim $」を使って表し、その時に用いた相似条件を答える問題です。

はい、承知いたしました。画像の問題を解きます。

1. 問題の内容

問題3：図の中から、相似な三角形の組をすべて選び、そのときに用いた相似条件を答える問題です。

問題4：図の中に相似な三角形を見つけ、相似の記号「$\sim$」を使って表し、その時に用いた相似条件を答える問題です。

2. 解き方の手順

問題3：

三角形の相似条件は以下の３つです。

* 3組の辺の比がすべて等しい

* 2組の辺の比とその間の角がそれぞれ等しい

* 2組の角がそれぞれ等しい

ア：内角は40度、20度、残りの角は180 - 40 - 20 = 120度。

イ：内角は100度、残りの2つの角は不明。

ウ：内角は20度、残りの2つの角は不明。

エ：内角は100度、残りの2つの角は不明。

オ：内角は不明。

カ：内角は10度、20度、残りの角は180 - 10 - 20 = 150度。

アとカは２つの角がそれぞれ40度、20度と10度、20度なので相似です。

問題4：

(1) $\triangle ABC$と$\triangle EDC$について、

$AB=12$, $BC=9$, $CA=12+6=18$, $ED=6$, $DC=4.5$, $EC=6$です。

辺の比を考えると、

$\frac{AB}{ED} = \frac{12}{6} = 2$

$\frac{BC}{DC} = \frac{9}{4.5} = 2$

$\frac{AC}{EC} = \frac{18}{9} = 2$

よって、$\frac{AB}{ED} = \frac{BC}{DC} = \frac{CA}{EC}$なので、3組の辺の比が等しいから、$\triangle ABC \sim \triangle EDC$です。

(2) $\triangle ABC$と$\triangle DAC$について、

$\angle BAC = \angle ADC = 45°$

$\angle C$は共通。

2組の角がそれぞれ等しいので、$\triangle ABC \sim \triangle DAC$です。

3. 最終的な答え

問題3：

ア$\sim$カ (2組の角がそれぞれ等しい)

問題4：

(1) $\triangle ABC \sim \triangle EDC$ (3組の辺の比がすべて等しい)

(2) $\triangle ABC \sim \triangle DAC$ (2組の角がそれぞれ等しい)