与えられた6つの不等式に関する問題を解く。問題は以下の通り： (1) $2x + 3 \le x - 5$ を解く。 (2) $2(x + 1) < 5x - 16$ を解く。 (3) $-3x - 3 > 2x + 2$ を解く。 (4) $7x + 9 \ge -3(x + 7)$ を解く。 (5) 不等式 $7x - 1 \le 20$ を満たす整数 $x$ の最大値を求める。 (6) 不等式 $5(x - 1) > 2x - 1$ を満たす整数 $x$ の最小値を求める。

1. 問題の内容

与えられた6つの不等式に関する問題を解く。問題は以下の通り：

(1) $2x + 3 \le x - 5$ を解く。

(2) $2(x + 1) < 5x - 16$ を解く。

(3) $-3x - 3 > 2x + 2$ を解く。

(4) $7x + 9 \ge -3(x + 7)$ を解く。

(5) 不等式 $7x - 1 \le 20$ を満たす整数 $x$ の最大値を求める。

(6) 不等式 $5(x - 1) > 2x - 1$ を満たす整数 $x$ の最小値を求める。

2. 解き方の手順

(1) $2x + 3 \le x - 5$

$2x - x \le -5 - 3$

$x \le -8$

(2) $2(x + 1) < 5x - 16$

$2x + 2 < 5x - 16$

$2x - 5x < -16 - 2$

$-3x < -18$

$x > \frac{-18}{-3}$

$x > 6$

(3) $-3x - 3 > 2x + 2$

$-3x - 2x > 2 + 3$

$-5x > 5$

$x < \frac{5}{-5}$

$x < -1$

(4) $7x + 9 \ge -3(x + 7)$

$7x + 9 \ge -3x - 21$

$7x + 3x \ge -21 - 9$

$10x \ge -30$

$x \ge \frac{-30}{10}$

$x \ge -3$

(5) $7x - 1 \le 20$

$7x \le 20 + 1$

$7x \le 21$

$x \le \frac{21}{7}$

$x \le 3$

整数 $x$ の最大値は $3$

(6) $5(x - 1) > 2x - 1$

$5x - 5 > 2x - 1$

$5x - 2x > -1 + 5$

$3x > 4$

$x > \frac{4}{3} = 1.333...$

整数 $x$ の最小値は $2$

3. 最終的な答え

(1) $x \le -8$

(2) $x > 6$

(3) $x < -1$

(4) $x \ge -3$

(5) $3$

(6) $2$