一次関数 $y = 4x - 2$ において、$x$ の変域が $-1 \le x \le 1$ のとき、$y$ の変域を求める。

1. 問題の内容

一次関数 $y = 4x - 2$ において、$x$ の変域が $-1 \le x \le 1$ のとき、$y$ の変域を求める。

2. 解き方の手順

一次関数 $y = 4x - 2$ は $x$ が増加すると $y$ も増加する関数（増加関数）である。したがって、$x$ が最小のとき $y$ も最小となり、$x$ が最大のとき $y$ も最大となる。

* $x = -1$ のとき

$y = 4(-1) - 2 = -4 - 2 = -6$

* $x = 1$ のとき

$y = 4(1) - 2 = 4 - 2 = 2$

したがって、$y$ の変域は $-6 \le y \le 2$ となる。

3. 最終的な答え

$-6 \le y \le 2$