一次関数 $y = -4x + 1$ において、$x$ の変域が $-2 \le x \le 0$ のとき、$y$ の変域を求めます。

1. 問題の内容

一次関数 $y = -4x + 1$ において、$x$ の変域が $-2 \le x \le 0$ のとき、$y$ の変域を求めます。

2. 解き方の手順

$y = -4x + 1$ は、$x$ が増加すると $y$ が減少する減少関数です。

したがって、$x$ の変域の最小値で $y$ は最大値をとり、$x$ の変域の最大値で $y$ は最小値をとります。

$x = -2$ のとき:

$y = -4(-2) + 1 = 8 + 1 = 9$

$x = 0$ のとき:

$y = -4(0) + 1 = 0 + 1 = 1$

したがって、$y$ の変域は $1 \le y \le 9$ となります。

3. 最終的な答え

$1 \le y \le 9$