$y$ は $x$ の1次関数で、変化の割合（傾き）が2であり、$x=1$ のとき $y=6$ となる直線の式を求めよ。

1. 問題の内容

$y$ は $x$ の1次関数で、変化の割合（傾き）が2であり、$x=1$ のとき $y=6$ となる直線の式を求めよ。

2. 解き方の手順

1次関数は一般に $y = ax + b$ と表されます。ここで、$a$ は傾き、$b$ は切片です。

問題文より、傾き $a$ は2であることがわかります。したがって、直線の式は

$y = 2x + b$

と表すことができます。

次に、$x=1$ のとき $y=6$ であるという条件を使って、切片 $b$ を求めます。上記の式に $x=1$、$y=6$ を代入すると、

$6 = 2(1) + b$

$6 = 2 + b$

$b = 6 - 2$

$b = 4$

したがって、切片 $b$ は4です。

以上より、直線の式は $y = 2x + 4$ となります。

3. 最終的な答え

$y = 2x + 4$