26と27の問題で、それぞれ(1)、(2)、(3)の二次方程式を解く問題です。

はい、承知いたしました。与えられた問題を解きます。

1. 問題の内容

26と27の問題で、それぞれ(1)、(2)、(3)の二次方程式を解く問題です。

2. 解き方の手順

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6. (1) $2x^2 - 8 = 0$**

1. 方程式を$x^2$について解きます。

$2x^2 = 8$

2. 両辺を2で割ります。

$x^2 = 4$

3. 両辺の平方根を取ります。

$x = \pm \sqrt{4}$

4. 解を求めます。

$x = \pm 2$

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6. (2) $(x+4)^2 = 12$**

1. 両辺の平方根を取ります。

$x + 4 = \pm \sqrt{12}$

2. $\sqrt{12}$を簡単にします。$\sqrt{12} = \sqrt{4 \times 3} = 2\sqrt{3}$

$x + 4 = \pm 2\sqrt{3}$

3. $x$について解きます。

$x = -4 \pm 2\sqrt{3}$

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2

6. (3) $x^2 + 4x = 12$**

1. 方程式を標準形にします。

$x^2 + 4x - 12 = 0$

2. 因数分解します。

$(x + 6)(x - 2) = 0$

3. 解を求めます。

$x = -6, 2$

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2

7. (1) $2x^2 - 5x + 1 = 0$**

1. 解の公式を使用します。$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

$a = 2, b = -5, c = 1$

2. 解の公式に代入します。

$x = \frac{5 \pm \sqrt{(-5)^2 - 4(2)(1)}}{2(2)}$

3. 計算します。

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 8}}{4}$

$x = \frac{5 \pm \sqrt{17}}{4}$

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7. (2) $x^2 + 6x - 9 = 0$**

1. 平方完成を試みます。

$(x+3)^2 = x^2+6x+9$なので、$x^2+6x-9 = (x+3)^2-18 = 0$

2. $(x+3)^2 = 18$

3. 両辺の平方根を取ります。

$x+3 = \pm \sqrt{18} = \pm 3\sqrt{2}$

4. $x$について解きます。

$x = -3 \pm 3\sqrt{2}$

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7. (3) $3x^2 - x - 4 = 0$**

1. 因数分解します。

$(3x - 4)(x + 1) = 0$

2. 解を求めます。

$3x - 4 = 0$ より $x = \frac{4}{3}$

$x + 1 = 0$ より $x = -1$

3. 最終的な答え

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6. (1) $x = \pm 2$

(2) $x = -4 \pm 2\sqrt{3}$

(3) $x = -6, 2$

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7. (1) $x = \frac{5 \pm \sqrt{17}}{4}$

(2) $x = -3 \pm 3\sqrt{2}$

(3) $x = \frac{4}{3}, -1$