与えられた2つの式を展開する問題です。 (1) $(2a+1)(a+4)$ (2) $(3a+2)(a-8)$

1. 問題の内容

与えられた2つの式を展開する問題です。

(1) $(2a+1)(a+4)$

(2) $(3a+2)(a-8)$

2. 解き方の手順

(1) $(2a+1)(a+4)$ を展開します。

まず、$(2a+1)$ の $2a$ を $(a+4)$ のそれぞれに掛けます。

$2a \times a = 2a^2$

$2a \times 4 = 8a$

次に、$(2a+1)$ の $1$ を $(a+4)$ のそれぞれに掛けます。

$1 \times a = a$

$1 \times 4 = 4$

これらの結果を合計します。

$2a^2 + 8a + a + 4$

同類項をまとめます。

$2a^2 + 9a + 4$

(2) $(3a+2)(a-8)$ を展開します。

まず、$(3a+2)$ の $3a$ を $(a-8)$ のそれぞれに掛けます。

$3a \times a = 3a^2$

$3a \times (-8) = -24a$

次に、$(3a+2)$ の $2$ を $(a-8)$ のそれぞれに掛けます。

$2 \times a = 2a$

$2 \times (-8) = -16$

これらの結果を合計します。

$3a^2 - 24a + 2a - 16$

同類項をまとめます。

$3a^2 - 22a - 16$

3. 最終的な答え

(1) $2a^2 + 9a + 4$

(2) $3a^2 - 22a - 16$