多項式 $A$ と $B$ が与えられており、$A-B$ を計算する問題です。 $A = 4 - x + 3x^2$ $B = 4x - 2 + 7x^2$

代数学多項式多項式の減算同類項
2025/8/10

1. 問題の内容

多項式 AABB が与えられており、ABA-B を計算する問題です。
A=4x+3x2A = 4 - x + 3x^2
B=4x2+7x2B = 4x - 2 + 7x^2

2. 解き方の手順

ABA-B を計算するために、まず AA から BB を引く式を立てます。
AB=(4x+3x2)(4x2+7x2)A - B = (4 - x + 3x^2) - (4x - 2 + 7x^2)
次に、括弧を外し、同類項をまとめます。
AB=4x+3x24x+27x2A - B = 4 - x + 3x^2 - 4x + 2 - 7x^2
AB=(3x27x2)+(x4x)+(4+2)A - B = (3x^2 - 7x^2) + (-x - 4x) + (4 + 2)
AB=4x25x+6A - B = -4x^2 - 5x + 6

3. 最終的な答え

AB=4x25x+6A - B = -4x^2 - 5x + 6

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