ある集会で、参加者が長椅子に4人ずつ座ると4人が座れなくなる。5人ずつ座ると最後の長椅子には4人が座ることになり、長椅子が5脚余る。このとき、長椅子の数を求める。

1. 問題の内容

ある集会で、参加者が長椅子に4人ずつ座ると4人が座れなくなる。5人ずつ座ると最後の長椅子には4人が座ることになり、長椅子が5脚余る。このとき、長椅子の数を求める。

2. 解き方の手順

長椅子の数を $x$ とおく。

参加者の数は、4人ずつ座ると4人余るので、$4x + 4$ と表せる。

5人ずつ座ると、最後の長椅子には4人が座り、5脚余るので、5人座っている長椅子の数は $x - 6$ である。したがって、参加者の数は $5(x-6) + 4$ と表せる。

これらの式は、同じ参加者の数を表しているので、以下の等式が成り立つ。

$4x + 4 = 5(x-6) + 4$

これを解く。

$4x + 4 = 5x - 30 + 4$

$4x + 4 = 5x - 26$

$5x - 4x = 4 + 26$

$x = 30$

したがって、長椅子の数は30脚である。

3. 最終的な答え

30