2次不等式 $x^2 + bx + c < 0$ の解が $1 < x < 2$ であるとき、定数 $b$ と $c$ の値を求める問題です。

1. 問題の内容

2次不等式 $x^2 + bx + c < 0$ の解が $1 < x < 2$ であるとき、定数 $b$ と $c$ の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

$x^2 + bx + c < 0$ の解が $1 < x < 2$ であるということは、$x^2 + bx + c = 0$ の解が $x = 1$ と $x = 2$ であることを意味します。

したがって、$x^2 + bx + c = (x - 1)(x - 2)$ と書けます。

展開すると、$x^2 + bx + c = x^2 - 3x + 2$ となります。

このことから、$b = -3$、$c = 2$ であることがわかります。

3. 最終的な答え

$b = -3$

$c = 2$