直角三角形が与えられており、その角度の一つは30°です。斜辺の長さは10です。残りの辺の長さ $a$ と $b$ を求めます。

1. 問題の内容

直角三角形が与えられており、その角度の一つは30°です。斜辺の長さは10です。残りの辺の長さ $a$ と $b$ を求めます。

2. 解き方の手順

この三角形は、30°、60°、90°の特別な直角三角形です。このタイプの三角形の辺の比は 1: $\sqrt{3}$: 2 です。

* 斜辺は2に対応し、長さは10です。

* $a$ は30°の角の向かいの辺に対応し、比は1です。

* $b$ は60°の角の向かいの辺に対応し、比は $\sqrt{3}$ です。

斜辺が2に対応し、長さが10なので、$a$に対応する比率が1の場合、

$a = 10/2 = 5$ となります。

$b$に対応する比率が $\sqrt{3}$の場合、

$b = 5\sqrt{3}$ となります。

3. 最終的な答え

$a = 5$

$b = 5\sqrt{3}$