2次不等式 $x^2 + bx + c \ge 0$ の解が $x \le -4$ または $-2 \le x$ であるとき、定数 $b$ と $c$ の値を求める問題です。

1. 問題の内容

2次不等式 $x^2 + bx + c \ge 0$ の解が $x \le -4$ または $-2 \le x$ であるとき、定数 $b$ と $c$ の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

2次不等式 $x^2 + bx + c \ge 0$ の解が $x \le -4$ または $x \ge -2$ であることから、2次方程式 $x^2 + bx + c = 0$ の解は $x = -4$ と $x = -2$ であると考えられます。

解と係数の関係より、2つの解の和は $-b$ に、2つの解の積は $c$ に等しくなります。

したがって、

$(-4) + (-2) = -b$

$(-4) \times (-2) = c$

上の式を計算すると、以下のようになります。

$-6 = -b$

$8 = c$

したがって、$b$ と $c$ の値は次のようになります。

$b = 6$

$c = 8$

3. 最終的な答え

$b = 6$

$c = 8$