与えられた四つの数式を計算、展開、または簡略化します。

1. 問題の内容

与えられた四つの数式を計算、展開、または簡略化します。

2. 解き方の手順

(1) $(-2) + 5 - 18$ の計算:

まず、$-2+5$を計算します。 $-2+5 = 3$

次に、$3-18$を計算します。 $3-18 = -15$

(2) $12 \times (-3) \div (-10)$ の計算:

まず、$12 \times (-3)$ を計算します。 $12 \times (-3) = -36$

次に、$-36 \div (-10)$ を計算します。 $-36 \div (-10) = \frac{-36}{-10} = \frac{36}{10} = \frac{18}{5}$

(3) $(x+3)(x-2)$ の展開:

$(x+3)(x-2) = x(x-2) + 3(x-2)$

$= x^2 - 2x + 3x - 6$

$= x^2 + x - 6$

(4) $(a+b+c)(a+b-c)$ の展開:

この式は $(A+c)(A-c)$ の形をしており、$A = a+b$ と置くと、

$(A+c)(A-c) = A^2 - c^2$

$A^2 = (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$

したがって、

$(a+b+c)(a+b-c) = (a+b)^2 - c^2 = a^2 + 2ab + b^2 - c^2$

3. 最終的な答え

(1) -15

(2) $\frac{18}{5}$

(3) $x^2 + x - 6$

(4) $a^2 + b^2 - c^2 + 2ab$