与えられた手書きの数式を解く問題です。数式は、$x \cos 2\theta + \sin 2\theta = 2$ となっています。

1. 問題の内容

与えられた手書きの数式を解く問題です。数式は、$x \cos 2\theta + \sin 2\theta = 2$ となっています。

2. 解き方の手順

この式を解くには、三角関数の性質を利用します。

まず、式をよく見ると、$2\theta$ という角度に関する三角関数 $\cos$ と $\sin$ があります。

角度 $\theta$ が特定の値として与えられていないので、 $x$ を $\theta$ の関数として表すことを目指します。

式を $x$ について解きます。

$x \cos 2\theta + \sin 2\theta = 2$

$x \cos 2\theta = 2 - \sin 2\theta$

$\cos 2\theta \neq 0$ の場合、両辺を $\cos 2\theta$ で割ることができます。

$x = \frac{2 - \sin 2\theta}{\cos 2\theta}$

もし $\cos 2\theta = 0$ であるならば、$2\theta = \frac{\pi}{2} + n\pi$（$n$ は整数）となり、$\sin 2\theta = \pm 1$ です。

このとき、元の式は $\pm 1 = 2$ となり矛盾するため、$\cos 2\theta = 0$ となる $\theta$ は存在しません。

したがって、$x = \frac{2 - \sin 2\theta}{\cos 2\theta}$ は常に定義されます。

3. 最終的な答え

$x = \frac{2 - \sin 2\theta}{\cos 2\theta}$