与えられた2つの式を展開する問題です。 (1) $(x+3)(x+7)$ (2) $(a-5)(a+6)$

1. 問題の内容

与えられた2つの式を展開する問題です。

(1) $(x+3)(x+7)$

(2) $(a-5)(a+6)$

2. 解き方の手順

(1) $(x+3)(x+7)$ の展開

まず、$x$ を $(x+7)$ の各項に掛けます。

$x(x+7) = x^2 + 7x$

次に、3を $(x+7)$ の各項に掛けます。

$3(x+7) = 3x + 21$

上記の二つを足し合わせます。

$(x^2 + 7x) + (3x + 21) = x^2 + 10x + 21$

(2) $(a-5)(a+6)$ の展開

まず、$a$ を $(a+6)$ の各項に掛けます。

$a(a+6) = a^2 + 6a$

次に、-5を $(a+6)$ の各項に掛けます。

$-5(a+6) = -5a - 30$

上記の二つを足し合わせます。

$(a^2 + 6a) + (-5a - 30) = a^2 + a - 30$

3. 最終的な答え

(1) $x^2 + 10x + 21$

(2) $a^2 + a - 30$